Найди решения уравнения sin(t) = -0,1, и в итоге запиши их как t = (-1)^k arcsin(-0,1) + πk, где k — целое

Объяснение: Данное уравнение sin(t) = -0,1 — это уравнение синуса, где -0,1 — является значением, которое мы ищем для тригонометрической функции в переменной t. Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию к синусу, а именно арксинус.

Арксинус (обозначается как arcsin или sin^(-1)) является функцией, обратной к синусу. Его значение — это угол, значение синуса которого равно данному числу. В данном случае мы хотим найти арксинус -0,1.

Решение уравнения t = (-1)^k arcsin(-0,1) + πk состоит из двух частей. Первая часть (-1)^k arcsin(-0,1) дает значения арксинуса -0,1, умноженные на (-1) в степени целого числа k. Вторая часть πk содержит целое число k, умноженное на π.

Это значит, что мы можем найти бесконечное количество решений, так как каждое целое число k дает нам новый набор значений t. Каждое решение будет отличаться на 2π, так как πk добавляется к углу.

Пример использования: Найдем все решения уравнения sin(t) = -0,1.

t = (-1)^k arcsin(-0,1) + πk

t = (-1)^0 arcsin(-0,1) + π * 0
t = arcsin(-0,1)

Решение: t = -0,1 + 2πk, где k — целое число

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических уравнений и их решений, рекомендуется изучать и практиковать использование обратных тригонометрических функций, таких как арксинус. Помимо этого, хорошо бы ознакомиться с темой периодичности тригонометрических функций и значений углов в градусах и радианах.

Упражнение: Найдите все решения уравнения cos(t) = 0,5.