Найди угловые меры ∠2 и ∠7, если a∣∣b, и разница между ∠7 и ∠2 составляет 28 градусов. Укажи в каждом

Пояснение:
Перед нами стоит задача найти угловые меры ∠2 и ∠7, при условии, что прямые a и b параллельны, а разница между ∠7 и ∠2 равна 28 градусам.

Когда две прямые линии пересекаются третьей линией, возникают соответствующие углы. В данной задаче ∠2 и ∠7 являются соответственными углами. Также известно, что две параллельные линии (a и b) будут иметь одно и то же значение соответствующих углов.

Итак, чтобы найти ∠2 и ∠7, мы знаем, что их разница составляет 28 градусов. Поскольку они соответственные углы, их сумма равна 180 градусов. Пополняющие углы, образованные параллельными линиями, всегда будут в сумме равны 180 градусам.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
∠2 + ∠7 = 180

Известно, что разница между ∠7 и ∠2 равна 28:
∠7 — ∠2 = 28

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения ∠2 и ∠7. Давайте решим эту систему уравнений.

Пример использования:

∠2 + ∠7 = 180
∠7 — ∠2 = 28

Поэтапно решаем систему уравнений:
1. Добавим оба уравнения:
∠2 + ∠7 + ∠7 — ∠2 = 180 + 28
2∠7 = 208
2. Разделим оба выражения на 2:
∠7 = 208/2
∠7 = 104
3. Подставим значение ∠7 в одно из уравнений:
∠2 + 104 = 180
∠2 = 180 — 104
∠2 = 76

Таким образом, угловая мера ∠2 равна 76 градусов, а угловая мера ∠7 равна 104 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию соответственных углов и параллельных линий, нарисуйте диаграмму или используйте визуализацию, чтобы представить себе ситуацию. Если у вас возникнут трудности с решением системы уравнений, попробуйте использовать метод подстановки или метод исключения.

Упражнение:
Для параллельных линий a и b изображены ниже, найдите угловую меру ∠2.
[Изображение с двумя параллельными линиями и отмеченными углами]