Найди значение выражения 2sin (-п/4) + 2cos(-30градусов) — tg (-п/3) + ctg (-п/2

Пояснение:
Чтобы решить данное задание, нам необходимо вычислить значения тригонометрических функций при заданных углах.
Начнем по шагам:
1. Значение sin(-π/4) равно -1/√2. Это можно получить, зная, что sin(x) = sin(-x) и sin(π/4) = 1/√2.
2. Значение cos(-30°) равно √3/2. Это можно получить, зная, что cos(x) = cos(-x) и cos(30°) = √3 / 2.
3. Значение tg(-π/3) равно -√3. Это можно получить, используя tg(x) = sin(x) / cos(x) и зная, что tg(π/3) = √3.
4. Значение ctg(-π/2) равно 0. Это можно получить, используя ctg(x) = 1 / tg(x) и зная, что tg(π/2) = неопределенность, поэтому ctg(π/2) = 0.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:
2sin(-π/4) = 2 * (-1/√2) = -2/√2 = -√2
2cos(-30°) = 2 * (√3/2) = √3
-tg(-π/3) = -(-√3) = √3
ctg(-π/2) = 0

Теперь сложим все полученные значения:
-√2 + √3 + √3 + 0 = -√2 + 2√3

Пример использования:
Вычислить значение выражения 2sin (-п/4) + 2cos(-30градусов) — tg (-п/3) + ctg (-п/2).
Ответ: -√2 + 2√3

Совет:
Для более легкого понимания тригонометрических функций и их значений при различных углах, рекомендуется запомнить значения основных углов и использовать тригонометрический круг при решении подобных задач.

Упражнение:
Вычислите значение выражения 3cos(60°) — sin(45°) + 2tg(-π/6). Ответ округлите до двух знаков после запятой.