Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции abcd, если известно, что её площадь равна

Разъяснение:
Равнобедренная трапеция — это четырехугольник с двумя параллельными сторонами и двумя равными неравнобедренными основаниями.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу:
S = (a + b) * h / 2,

где S — площадь, a и b — основания трапеции, h — высота трапеции.

Радиус вписанной окружности (r) равен половине разности длин оснований по формуле:
r = (b — a) / 4,

где a и b — основания трапеции.

Для решения данной задачи нам дано значение площади (S) и радиуса вписанной окружности (r). Известно, что площадь равнобедренной трапеции равна 544 и радиус вписанной окружности равен 8.

Чтобы найти меньшее основание трапеции, мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности:
r = (b — a) / 4.

Подставим известные значения, получим:
8 = (b — a) / 4.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:
32 = b — a.

Теперь нам нужно найти длину меньшего основания трапеции (a). Очевидно, что a будет наименьшим основанием, поэтому можем записать следующее:
a = b — 32.

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна (b — 32), где b — длина большего основания.

Пример использования: Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если ее площадь равна 544, а радиус вписанной окружности равен 8.

Совет: При решении задачи с равнобедренной трапецией используйте формулу площади и радиуса вписанной окружности для нахождения длин оснований и сторон трапеции. Запомните эти формулы, чтобы применять их в подобных задачах.

Упражнение: Равнобедренная трапеция имеет площадь 240 и радиус вписанной окружности 6. Найдите длину меньшего основания.