Найдите длину наибольшей стороны треугольника ABC, если периметр треугольника равен 52 см, сторона AC

Пояснение: Чтобы найти длину наибольшей стороны треугольника ABC, нам нужно знать значения периметра и разницы в длинах сторон. В данном случае, периметр треугольника равен 52 см, сторона AC больше стороны AB на 5 см и меньше стороны BC на 3 см.

Допустим, длина стороны AB равна x см. Значит, длина стороны AC будет (x + 5) см, а длина стороны BC будет (x — 3) см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x + 5) + (x — 3) = 52

Решив это уравнение, найдем значение x. Затем мы можем найти длину наибольшей стороны треугольника, зная значение x и выражения для длин сторон AC и BC.

Решение:

x + (x + 5) + (x — 3) = 52
3x + 2 = 52
3x = 50
x = 16.67

Так как значения длины сторон треугольника должны быть положительными, округлим x до ближайшего целого числа: x = 17.

Значит, длина наибольшей стороны треугольника ABC составляет 17 см.

Совет: Важно помнить, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Это неравенство является основным правилом треугольника.

Задание для закрепления: Найдите длину наибольшей стороны треугольника XYZ, если периметр треугольника равен 36 см, сторона XY больше стороны YZ на 4 см и меньше стороны XZ на 5 см.