Найдите длину отрезка kn в прямоугольном треугольнике kmn, если известно, что длина отрезка km равна 6 и длина

Объяснение: Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче гипотенуза — это отрезок mn, а катеты — это отрезки km и kn. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

km^2 + kn^2 = mn^2

Из условия задачи известно, что km = 6 и mn = 8. Подставим эти значения в уравнение:

6^2 + kn^2 = 8^2

36 + kn^2 = 64

Теперь выразим kn^2, перенеся 36 на другую сторону уравнения:

kn^2 = 64 — 36

kn^2 = 28

Чтобы найти длину отрезка kn, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

kn = √28

Значение √28 не является целым числом, поэтому можем записать его в приближенной форме:

kn ≈ 5.29

Таким образом, длина отрезка kn в прямоугольном треугольнике kmn при заданных условиях равна приблизительно 5.29.

Совет: Для успешного решения задач по геометрии и использования теоремы Пифагора рекомендуется ознакомиться с определением и свойствами прямоугольного треугольника, а также проводить регулярные тренировки с подобными задачами.

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике abc гипотенуза равна 10, а один из катетов равен 6. Найдите длину другого катета.