Найдите длину стороны MK в треугольнике MPK, где косинус угла P равен 0,2, MP = 6 и PK = 10

Объяснение:

У нас есть треугольник MPK с известными значениями. Нам нужно найти длину стороны MK. Для решения этой задачи мы можем использовать косинусную теорему.

Косинусная теорема гласит: $c^2 = a^2 + b^2 — 2abcos C$, где $c$ — длина стороны напротив угла $C$.

В данной задаче у нас известны длины сторон MP и PK, и косинус угла P. Мы ищем длину стороны MK.

Подставляя известные значения в косинусную теорему и заменяя сторону MK на x, мы получаем следующее уравнение:

$x^2 = 6^2 + 10^2 — 2 cdot 6 cdot 10 cdot 0,2$

$x^2 = 36 + 100 — 12$

$x^2 = 124$

Чтобы найти длину стороны MK, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$x = sqrt{124}$

Таким образом, длина стороны MK в треугольнике MPK равна приблизительно 11,14.

Рекомендация:

Для лучшего понимания тригонометрии, рекомендуется изучать основные теоремы и формулы, а также практиковаться с различными задачами. Помните, что знание геометрии и алгебры поможет вам легче решать задачи тригонометрии.

Упражнение:

Найдите длину стороны QR в треугольнике PQR, если угол P равен 60 градусов, PQ = 8 и QR = 12.