Найдите два натуральных числа, из которых первое на 5 меньше второго, а разница в кубах между ними составляет 3088. В

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод подстановки для нахождения двух натуральных чисел. Пусть первое число равно x, а второе число равно x + 5. Затем мы знаем, что разница в кубах между ними составляет 3088.

Мы можем записать уравнение, используя эти переменные: (x + 5)^3 — x^3 = 3088.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем: x^3 + 15x^2 + 75x + 125 — x^3 = 3088.

Упрощая это уравнение, получаем: 15x^2 + 75x + 125 = 3088.

Следующий шаг — перенести все члены на одну сторону и приравнять к нулю: 15x^2 + 75x + 125 — 3088 = 0.

Упрощая это уравнение еще раз, получаем: 15x^2 + 75x — 2963 = 0.

Теперь мы можем использовать факторизацию, решить это уравнение и найти значения x. После нахождения x, мы можем найти второе число, увеличив x на 5. Затем просто сложите оба числа, чтобы найти их сумму.

Пример использования: Предположим, что x = 12. Тогда второе число будет x + 5 = 17. Сумма этих чисел будет 12 + 17 = 29.

Совет: При решении этой задачи, познакомьтесь с методом подстановки, а также с процессом факторизации квадратных уравнений. Он может быть полезен для решения подобных задач.

Практика: Найдите два натуральных числа, из которых первое на 4 больше второго, а разница их квадратов составляет 2676. В итоге, запишите сумму этих чисел.