Найдите координаты вектора 3а+2b, если известны координаты векторов а(3;1;-2) и b(4;-1;-3

Разъяснение:
Для нахождения координат вектора 3а+2b, мы должны умножить каждую координату векторов а и b на соответствующие коэффициенты (3 и 2) и затем сложить полученные результаты.

Координаты вектора а даны как (3, 1, -2), а координаты вектора b даны как (4, -1, -3).

Мы умножаем каждую координату вектора а на 3 и каждую координату вектора b на 2, а затем складываем результаты:

3а + 2b = (3*3, 3*1, 3*(-2)) + (2*4, 2*(-1), 2*(-3)) = (9, 3, -6) + (8, -2, -6) = (17, 1, -12)

Таким образом, координаты вектора 3а+2b равны (17, 1, -12).

Пример использования:
Найдите координаты вектора 3а+2b, если а = (3, 1, -2) и b = (4, -1, -3).

Совет:
Чтобы легче понять эту тему, полезно запомнить, что каждая координата вектора умножается на соответствующий коэффициент и результаты сложатся.

Упражнение:
У вас есть вектор а с координатами (2, 5, -3) и вектор b с координатами (-1, 3, 4). Найдите координаты вектора 2а-3b.