Найдите косинус острого угла прямоугольного треугольника, если тангенс этого угла равен 0,3

Разъяснение: В данной задаче нам необходимо найти косинус острого угла прямоугольного треугольника, если известно, что тангенс этого угла равен 0,3.

Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, равный 90 градусов. У прямоугольного треугольника есть еще два острых угла. Обозначим один из острых углов за α. Также известно, что тангенс угла α равен 0,3.

Тангенс угла α определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противоположная сторона равна 0,3, а прилежащая сторона равна 1 (так как прямоугольный треугольник имеет гипотенузу равную 1).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, зная длины его сторон. Применяя формулу: гипотенуза² = противоположная сторона² + прилежащая сторона², мы получим гипотенузу равной √(1² + 0,3²) ≈ 1,044.

Теперь мы можем найти косинус угла α, используя основное соотношение тригонометрии:
косинус угла α = прилежащая сторона / гипотенуза = 1 / 1,044 ≈ 0,9586.

Пример использования: Найдите косинус острого угла прямоугольного треугольника, если тангенс этого угла равен 0,3.

Совет: Для лучшего понимания и освоения данной темы рекомендуется изучить основные свойства и формулы тригонометрии, а также основные соотношения между тригонометрическими функциями.

Упражнение: Найдите косинус острого угла прямоугольного треугольника, если тангенс этого угла равен 0,5.