Найдите меру угла CMD в трапеции CMKD с равными основаниями MK и CD, где CM=KD и MD — диагональ, если известно
Пояснение: В данной задаче нам нужно найти меру угла CMD в трапеции CMKD. Нам уже известно, что основания трапеции, MK и CD, равны, и что CM равно KD. Также, нам даны значения углов ∠MDC и ∠MDK.
Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться свойствами углов в трапеции. В трапеции противоположные углы равны.
Мы знаем, что CM=KD, а значит, у нас есть две пары равных углов в трапеции: ∠CMD и ∠DKM, а также ∠CKD и ∠MCK.
Также нам дано, что ∠MDC=38° и ∠MDK=24°.
Используя данные углы, мы можем найти ∠CKD: ∠CKD = 180° — ∠MDC — ∠MDK.
∠CKD = 180° — 38° — 24° = 118°.
Так как противоположные углы в трапеции равны, то ∠CMD = ∠MCK = 118°.
Итак, мера угла CMD в трапеции CMKD равна 118°.
Пример использования: Найдите меру угла CMD в трапеции CMKD, если известно, что основания трапеции равны MK и CD, CM равно KD, ∠MDC=38° и ∠MDK=24°.
Совет: Чтобы лучше понять геометрические задачи, рекомендуется изучить основные свойства фигур и углов. Что такое трапеция, как находить сумму углов внутри треугольника или вокруг точки, а также какие существуют свойства параллелограммов и прямоугольников.
Упражнение: В трапеции ABCD с основаниями AB и CD известно, что AB=4 см, BC=7 см, и угол BCD равен 60°. Найдите угол ADB.