Найдите меру внешнего угла треугольника ABC, который смежен с углом B, если известно, что AB=BC и ∠A=21°

Объяснение: Чтобы найти меру внешнего угла треугольника, который смежен с углом B, нам необходимо знать меру этого угла. В данной задаче мы знаем, что AB=BC и ∠A=21°.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить меру угла C: ∠C = 180° — ∠A — ∠B = 180° — 21° — ∠B.

Также, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не являются смежными с ним. В данной задаче мы ищем меру внешнего угла треугольника, смежного с углом B. Таким образом, мера искомого внешнего угла равна: ∠Вн. = ∠C + ∠B.

Теперь мы можем составить уравнение для поиска меры внешнего угла треугольника: ∠Вн. = (180° — 21° — ∠B) + ∠B.

Упрощая выражение, получаем: ∠Вн. = 159° — ∠B.

Окончательный ответ: мера внешнего угла треугольника, смежного с углом B, равна 159° — ∠B.

Пример использования: Пусть угол B равен 40°. Чтобы найти меру внешнего угла, мы подставляем значение угла B в выражение: ∠Вн. = 159° — 40° = 119°. Таким образом, мера внешнего угла треугольника, смежного с углом B, равна 119°.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основные свойства углов треугольника и внешних углов в треугольнике. Также полезно знать, что сумма всех трех внешних углов треугольника всегда равна 360°.

Упражнение: В треугольнике ABC известно, что угол C равен 60°. Найдите меру внешнего угла треугольника, смежного с углом A.