Найдите неизвестные значения уравнения: 6х+4у+5z=2400 2х+3у+z=1450 5x+2y+3z=1550 и знак системы { все

Инструкция: Для решения системы уравнений с тремя неизвестными мы будем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, мы будем использовать метод сложения/вычитания для нахождения значений переменных.

Система уравнений:

1) 6x + 4y + 5z = 2400
2) 2x + 3y + z = 1450
3) 5x + 2y + 3z = 1550

Для начала, мы можем выразить одну переменную через другую из любых двух уравнений. Давайте выразим x из первого и третьего уравнений:

x = (2400 — 4y — 5z) / 6 (1)
x = (1550 — 2y — 3z) / 5 (2)

Приравняем значения x, полученные из этих уравнений:

(2400 — 4y — 5z) / 6 = (1550 — 2y — 3z) / 5

Теперь мы можем выразить y через z:

5(2400 — 4y — 5z) = 6(1550 — 2y — 3z)

Из этого уравнения, выразим y:

y = (8000 — 3z) / 2 (3)

Теперь мы можем подставить значение y во второе уравнение и найти значение x:

2x + 3((8000 — 3z) / 2) + z = 1450

x = (2750 — 4z) / 6 (4)

Теперь мы можем подставить выражения для x и y в третье уравнение и найти значение z:

5((2750 — 4z) / 6) + 2((8000 — 3z) / 2) + 3z = 1550

После вычислений, мы получим значение z. Затем подставим найденное значение z в уравнение (3), чтобы найти значение y, и в уравнение (4), чтобы найти значение x.

Пример использования: Найти значения x, y и z в данной системе уравнений:
1) 6x + 4y + 5z = 2400
2) 2x + 3y + z = 1450
3) 5x + 2y + 3z = 1550

Совет: Для решения задачи подобного рода полезно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Старайтесь систематически выражать одну переменную через другую, чтобы последующие уравнения были более легкими для решения.

Упражнение: Найдите значения переменных x, y и z в следующей системе уравнений:

1) 5x + 7y — 2z = 13
2) 6x + 6y + 5z = 38
3) 7x + 5y + 4z = 31

И определите знак системы { все три строки