Найдите объем меньшей части шара, образованной плоскостью сечения, если длина окружности сечения составляет 24пи см и оно

Объяснение:
Чтобы найти объем меньшей части шара, образованной плоскостью сечения, нужно знать длину окружности сечения и расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Давайте разберемся в подробностях. Объем шара можно найти по формуле V = (4/3)πr³, где V — объем шара, π — математическая константа (пи), r — радиус шара.

Но перед тем, как мы найдем радиус, нам необходимо вычислить длину окружности сечения. Длина окружности сечения определяется формулой L = 2πr₁, где L — длина окружности сечения, r₁ — радиус окружности сечения.

Теперь, учитывая, что длина окружности сечения составляет 24π см и она расположена на расстоянии 9 м от центра шара, мы имеем следующую систему уравнений:
L = 2πr₁ (1)
r₁² + 9² = r² (2)

Подставляя (1) в (2), получим:

(2πr₁)² + 9² = r²

(4π²r₁²) + 81 = r²

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно r₁ и r, затем подставить полученные значения в формулу объема шара, чтобы найти искомый объем.

Пример использования:
Найдите объем меньшей части шара, образованной плоскостью сечения, если длина окружности сечения составляет 24пи см и она расположена на расстоянии 9 метров от центра шара.

Совет:
Убедитесь, что вы правильно выполнили все шаги в решении уравнения и внимательно рассмотрите все указанные измерения и константы.

Упражнение для практики:
Найдите объем меньшей части шара, образованной плоскостью сечения, если длина окружности сечения составляет 18пи см, и она расположена на расстоянии 12 метров от центра шара.