Найдите первую космическую скорость спутника Луны, учитывая, что отношение радиусов Земли и Луны составляет 3.7, а

Описание:
Первая космическая скорость (или скорость освобождения) спутника Луны — это минимальная скорость, необходимая для поддержания спутника на заданной орбите без дополнительных двигательных маневров. Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Гравитации и второго закона Ньютона.

Отношение радиусов Земли и Луны составляет 3.7, что означает, что радиус Луны (r) равен 3.7 * радиус Земли (R).
Отношение масс Земли и Луны составляет 81, что означает, что масса Луны (m) равна 81 * масса Земли (M).

Первая космическая скорость Земли (V) равна 8 км/c.

Чтобы найти первую космическую скорость спутника Луны (v), мы можем использовать формулу:
v = √((2 * G * M * (1 — r/R))/r)

Где G — гравитационная постоянная.

Пример использования:
Зная, что гравитационная постоянная G = 6.67 * 10^(-11) м^3/(кг * c^2), рассчитаем первую космическую скорость спутника Луны, с учетом заданных значений отношений радиусов и масс:

r = 3.7 * R
m = 81 * M
V = 8 км/c

v = √((2 * G * M * (1 — r/R))/r) = √((2 * 6.67 * 10^(-11) * M * (1 — 3.7))/3.7)

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с законами гравитационной силы и второго закона Ньютона.

Упражнение:
Если Земля имеет радиус 6 371 км и массу 5.97 * 10^24 кг, определите первую космическую скорость Луны, используя данную формулу и заданные значения.