Найдите первые три элемента последовательности, заданной рекуррентным соотношением х1 =-7 хn+1 =5xn-1

Разъяснение: Рекуррентное соотношение — это уравнение, которое связывает каждый элемент последовательности с предыдущими элементами. В данной задаче у нас есть рекуррентное соотношение х1 = -7 и хn+1 = 5хn-1. Это означает, что первый элемент последовательности равен -7, а каждый следующий элемент находится путем умножения предыдущего элемента на 5 и вычитания первого элемента, полученного из исходного уравнения.

Чтобы найти первые три элемента этой последовательности, мы можем использовать данное рекуррентное соотношение.

Зададим первые три элемента:

x1 = -7 (задано в условии)
x2 = 5 * x1 — 7 = 5 * (-7) — 7 = -35 — 7 = -42
x3 = 5 * x2 — 7 = 5 * (-42) — 7 = -210 — 7 = -217

Таким образом, первые три элемента данной последовательности равны: -7, -42, и -217.

Совет: При решении задач с рекуррентными соотношениями, важно следить за порядком вычислений и правильно подставлять значения в уравнение. Также полезно запомнить начальные значения для нахождения следующих элементов последовательности.

Задание для закрепления: Найдите пятый элемент последовательности с заданным рекуррентным соотношением: x1 = 1 и xn+1 = 2xn — 3.