Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, если длина окружности равна 9,42 метров, и угол 2 в два раза

Разъяснение:

Площадь круга можно найти, зная длину его окружности. Формула для нахождения площади круга — S = π * r^2, где S — площадь круга, π — математическая константа, приближенно равная 3,14, r — радиус круга.

Для начала, нам необходимо найти радиус круга. Поскольку длина окружности равна 9,42 метров, мы можем использовать формулу для окружности — C = 2 * π * r, где C — длина окружности, π — математическая константа, r — радиус круга.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

9,42 = 2 * 3,14 * r

Делим обе части уравнения на 2 * 3,14, чтобы найти радиус:

r = 9,42 / (2 * 3,14) = 1,5

Теперь, когда мы знаем радиус (r = 1,5), можем найти площадь круга:

S = 3,14 * (1,5^2) = 7,065

Таким образом, площадь круга, ограниченного окружностью длиной 9,42 метров, составляет 7,065 квадратных метров.

Пример использования:
Задача: Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, если длина окружности равна 12,56 метрам.
Решение:
Длина окружности = 12,56 м
Используем формулу для нахождения радиуса: C = 2 * π * r
12,56 = 2 * 3,14 * r
Разделяя оба члена на 2 * 3.14, получим:
r = 12,56 / (2 * 3,14) = 2
Используем найденное значение радиуса в формуле для площади: S = π * r^2
S = 3,14 * (2^2) = 12,56
Площадь круга составляет 12,56 квадратных метров.

Совет: Для лучшего понимания понятия площади круга, рекомендуется провести физический эксперимент с круглыми предметами (например, монетами) различного радиуса. Для проверки результатов решений задач можно использовать онлайн-калькуляторы для площади круга.

Задание:
Найдите площадь круга с длиной окружности 18,84 метра.