Найдите полную поверхность цилиндра, если площадь его основания равна 256, а высота равна 9/√π

Объяснение: Чтобы найти полную поверхность цилиндра, нужно суммировать площадь боковой поверхности и две площади оснований. Площадь боковой поверхности представляет собой произведение окружности на высоту цилиндра.

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра: Sбок = 2πrh, где r — радиус основания цилиндра, h — высота.

Формула для вычисления площади основания: Sосн = πr², где r — радиус основания.

Таким образом, полная поверхность цилиндра равна: Sполн = Sбок + 2Sосн = 2πrh + 2πr².

В данной задаче площадь основания цилиндра равна 256, а высота равна 9/√π. Подставим данные в формулу полной поверхности:

Sполн = 2πrh + 2πr² = 2πr(9/√π) + 2πr² = 18r/√π + 2πr².

Теперь нам нужно решить уравнение Sполн = 256, чтобы найти значение радиуса r. Подставим формулу Sполн в уравнение и решим его.

18r/√π + 2πr² = 256.

Пример использования:
Задание: Найдите полную поверхность цилиндра, если площадь его основания равна 256, а высота равна 9/√π.

Совет: Чтобы лучше понять тему полной поверхности цилиндра, рекомендуется изучить также понятия радиуса и высоты цилиндра. Помните, что радиус — это расстояние от центра основания до любой точки его окружности, а высота — это расстояние между плоскостями оснований. Решение уравнения может потребовать использование алгебры и математических операций.

Упражнение: Найдите полную поверхность цилиндра, если площадь его основания равна 169, а высота равна 4/√π.