Найдите радиус вписанной в правильный четырехугольник окружности при условии, что длина его стороны

Пояснение: Чтобы найти радиус вписанной окружности в правильный четырехугольник, нам нужно использовать свойство правильных четырехугольников. Правильный четырехугольник — это четырехугольник, все стороны которого равны, а углы прямые. Также в правильном четырехугольнике вписанная окружность касается всех его сторон.

Для начала, рассмотрим одну сторону четырехугольника. Поскольку четырехугольник правильный, каждый угол равен 90 градусам. Поскольку вписанная окружность касается каждой стороны, мы можем провести радиус из центра окружности к точке, где окружность касается стороны. Затем мы соединим все такие точки на каждой стороне четырехугольника.

Следующим шагом мы соединим эти точки вписанной окружности с центром окружности, образуя прямоугольник вокруг окружности. Поскольку сторона четырехугольника равна 5 сантиметров, все стороны созданного прямоугольника будут равны 5 сантиметров.

Теперь мы можем применить формулу для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольник. Формула гласит: `Радиус = половина диагонали`.

У прямоугольников диагонали равны `r + r = 2r`, где `r` — радиус окружности.
Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна `5 см`.
Используя эту информацию, мы можем найти радиус окружности.

Решим уравнение:
`2r = 5 см`.
Делим обе части уравнения на 2:
`r = 2,5 см`.

Ответ: Радиус вписанной в правильный четырехугольник окружности равен 2,5 сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вписанных окружностей и свойства правильных четырехугольников, рекомендуется изучить главу о геометрии, в которой объясняются эти понятия. Также полезно взглянуть на изображения и примеры, чтобы визуализировать концепцию.

Упражнение: Найдите радиус вписанной окружности в правильный четырехугольник, если длина его стороны составляет 8 сантиметров.