Найдите решение уравнения 4/(п*x+2)=cos x. Графически замените число П на 3,14

Мы должны найти решение для уравнения 4 / (п * x + 2) = cos(x), где мы заменим символ п на значение 3.14. Давайте разберемся по шагам.

1. Сначала заменим символ п на 3.14 и перепишем уравнение:

4 / (3.14 * x + 2) = cos(x)

2. Запишем уравнение в другой форме, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на (3.14 * x + 2):

4 = cos(x) * (3.14 * x + 2)

3. Раскроем скобку:

4 = 3.14 * x * cos(x) + 2 * cos(x)

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

0 = 3.14 * x * cos(x) + 2 * cos(x) — 4

5. Используем приближенные значения для cos(x), чтобы решить уравнение численно:

0 = 3.14 * x * (-0.9997) + 2 * (-0.9997) — 4

6. Упростим уравнение и найдем численное значение x:

-3.14 * x * (-0.9997) — 1.9994 = 4

10.94 * x = 2.0006

x = 2.0006 / 10.94

x ≈ 0.1826

Таким образом, решение уравнения 4/(п*x+2)=cos x, где число п заменено на 3.14, приближенно равно x ≈ 0.1826.

Совет: Для решения уравнений, основанных на тригонометрических функциях, полезно знать основные значения и свойства функций. Практика и изучение различных примеров помогут лучше понять процесс решения таких уравнений.

Упражнение: Решите уравнение 2 / (п * x + 3) = sin(x). Замените значение числа п на 3.14 и найдите приближенное значение x.