Найдите скорость тела в момент времени t=4 с, при условии, что дано уравнение прямолинейного движения

Описание:
Определение скорости тела можно получить путем дифференциации уравнения прямолинейного движения по времени. Дифференцирование позволяет найти скорость в каждый момент времени. В данной задаче у нас уже есть уравнение прямолинейного движения, заданное как S = 3t^2 — 5t + 2, где S — путь, пройденный телом в метрах, а t — время в секундах.

Для найти скорость тела в момент времени t=4 с, мы должны дифференцировать данное уравнение по времени и подставить значение времени в полученное выражение.

Дифференцируем уравнение S = 3t^2 — 5t + 2 по времени:
dS/dt = d(3t^2)/dt — d(5t)/dt + d(2)/dt
dS/dt = 6t — 5

Подставляем t=4 в выражение:
v = dS/dt = 6 * 4 — 5
v = 24 — 5
v = 19

Таким образом, скорость тела в момент времени t=4 с составляет 19 м/с.

Совет: Для лучшего понимания применения этой формулы, полезно просмотреть, как она получается путем дифференциации общего уравнения прямолинейного движения. Обратите внимание на то, что скорость — это производная от пути по времени.

Практика: Найдите скорость тела в момент времени t=2 с, если уравнение прямолинейного движения задано как S = 2t^3 — 4t^2 + 3t + 1.