Найдите скорость велосипедиста, если он двигался из пункта А в пункт Б одновременно с автобусом, причем
Инструкция: Чтобы найти скорость велосипедиста, нам нужно использовать информацию о скорости автобуса и времени, потраченном на поездку. При этом мы также знаем, что скорость автобуса на 49 км/ч больше скорости велосипедиста, а время велосипедиста затратило на 4,5 часа больше, чем автобус.
Пусть скорость велосипедиста будет равна «V» км/ч. Тогда скорость автобуса будет «V + 49» км/ч.
Мы также знаем, что время, затраченное автобусом, будет меньше времени велосипедиста на 4,5 часа. Пусть время велосипедиста будет «T» часов. Тогда время автобуса будет «T — 4,5» часов.
Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем создать уравнение для автобуса и велосипедиста.
Для автобуса: скорость = расстояние / (T — 4,5)
Для велосипедиста: скорость = расстояние / T
Учитывая, что расстояние для автобуса и велосипедиста одинаково, мы можем приравнять эти два уравнения:
V + 49 = V / (T — 4,5)
Чтобы решить это уравнение и найти значение V (скорость велосипедиста), мы можем умножить оба выражения на (T — 4,5), чтобы избавиться от знаменателя:
V(T — 4,5) + 49(T — 4,5) = V
Раскрыв скобки, получим:
VT — 4,5V + 49T — 220,5 = V
Организуя соответствующие термины в левой части уравнения, получим:
VT — V = 4,5V + 49T — 220,5
Избавляясь от нерелевантных терминов, получим:
VT — V = 4,5V + 49T — 220,5
Организуя V-термины на одной стороне уравнения:
VT — V — 4,5V — 49T = — 220,5
Группируя V-термины и T-термины:
VT — 5,5V — 49T = — 220,5
Факторизуя V из первого и последнего терминов:
V(T — 5,5) — 49T = — 220,5
Решим это уравнение относительно V:
V(T — 5,5) = 49T — 220,5
V = (49T — 220,5) / (T — 5,5)
Таким образом, скорость велосипедиста (V) равна (49T — 220,5) / (T — 5,5)
Пример использования:
Если время велосипедиста (T) равно 7 часам, чтобы найти его скорость (V), мы можем подставить данное значение в формулу:
V = (49 * 7 — 220,5) / (7 — 5,5)
Совет:
В данной задаче важно правильно определить, какие значения скорости и времени принадлежат велосипедисту и автобусу, и использовать соответствующие формулы. Хорошей практикой является провести проверку, подставив найденное значение скорости обратно в уравнение и убедившись, что оно верно.
Упражнение:
Если время велосипедиста (T) составляет 5 часов, найдите его скорость (V) используя формулу:
V = (49T — 220,5) / (T — 5,5)