Найдите углы ∠А, ∠B и ∠C треугольника АВС с заданными сторонами a = 6 см, b = 7,7 см и c = 4,8 см

Описание:
Чтобы найти углы треугольника АВС с заданными сторонами a = 6 см, b = 7,7 см и c = 4,8 см, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: c² = a² + b² — 2ab * cos(C), где c — сторона противолежащая углу C.

В нашем треугольнике, сторона a = 6 см, сторона b = 7,7 см и сторона c = 4,8 см.

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла C. Подставив значения сторон в формулу, мы получаем:

(4,8)² = (6)² + (7,7)² — 2(6)(7,7) * cos(C)

23,04 = 36 + 59,29 — 92,4 * cos(C)

Сокращаем:

23,04 = 95,29 — 92,4 * cos(C)

Переносим значения и решаем:

92,4 * cos(C) = 95,29 — 23,04

92,4 * cos(C) = 72,25

cos(C) = 72,25 / 92,4

cos(C) ≈ 0,78

Теперь, чтобы найти угол C, мы можем использовать обратный косинус:

C = arccos(0,78)

C ≈ 39,23°

Аналогично, можно рассчитать углы А и В, применяя теорему косинусов для соответствующих сторон и углов.

Пример использования:
Найдите углы ∠А, ∠B и ∠C треугольника АВС с заданными сторонами a = 6 см, b = 7,7 см и c = 4,8 см.

Совет:
Убедитесь, что вы правильно подставляете значения сторон в формулу теоремы косинусов. Также не забудьте проверить, что ваш калькулятор установлен в градусном режиме, при вычислении обратного косинуса для нахождения углов.

Упражнение:
Найдите углы ∠А, ∠B и ∠C треугольника со сторонами a = 5 см, b = 6 см и c = 8 см.