Найдите угол C треугольника ABC, если угол AOV составляет 128 градусов и точка O является центром вписанной

Инструкция: Чтобы найти угол C треугольника ABC, нам понадобится использовать информацию о вписанной окружности. Вспомним свойство вписанных углов: угол, образованный двумя хордами окружности, равен половине суммы хорд, у которых эти углы проходят. В нашем случае имеем треугольник ABC, в котором угол AOV равен 128 градусам, а точка O является центром вписанной окружности. Заметим, что угол ACB является вписанным углом и проходит над дугой (отрезком) AB нашей окружности. Таким образом, найденный угол AOV является половиной угла ACB. Чтобы найти угол C, нужно удвоить угол AOV. Подставим значение в формулу: угол C = 2 * угол AOV = 2 * 128 = 256 градусов. Таким образом, угол C треугольника ABC равен 256 градусам.

Пример использования: Найдите угол C треугольника ABC, если угол AOV составляет 128 градусов и точка O является центром вписанной окружности.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, можно взять лист бумаги и нарисовать треугольник ABC с вписанной окружностью. Затем отметьте угол AOV и угол ACB, чтобы визуально представить себе, как эти углы связаны друг с другом.

Упражнение: Найдите угол C треугольника ABC, если угол AOV составляет 144 градуса и точка O является центром вписанной окружности. Please give a maximally detailed and detailed answer, with reasoning or explanation of the answer or step-by-step solution, so that the answer is understood by the student. Task: Find angle C of triangle ABC if angle AOV is 128 degrees and point O is the center of the inscribed circle.