Найдите уравнение эллипса с вершинами в точках (-5;0) и (5;0), и фокусами в точках (-3;0) и (3;0

Объяснение:
Эллипс — это геометрическая фигура, которая представляет собой замкнутую кривую с двумя фокусами. Уравнение эллипса позволяет нам определить, какие точки на плоскости принадлежат этой фигуре.

Для нахождения уравнения эллипса с вершинами в точках (-5,0) и (5,0), и фокусами в точках (-3,0) и (3,0), мы можем использовать следующую формулу:

((x — h)^2) / a^2 + ((y — k)^2) / b^2 = 1

где (h,k) — координаты центра эллипса, a — большая полуось, b — малая полуось.

В данном случае, центр эллипса находится в точке (0,0), так как вершины и фокусы симметричны относительно оси Y. Большая полуось a равна расстоянию между вершинами, то есть a = 5 — (-5) = 10. Малая полуось b равна половине расстояния между фокусами, то есть b = 3 — (-3) = 6.

Таким образом, уравнение эллипса будет иметь вид:

x^2 / 100 + y^2 / 36 = 1

Пример использования:
Найдите уравнение эллипса с вершинами в точках (-5,0) и (5,0), и фокусами в точках (-3,0) и (3,0).

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение эллипса, можно визуализировать его на координатной плоскости, нарисовав оси X и Y и отметив вершины и фокусы.

Упражнение:
Найдите уравнение эллипса с вершинами в точках (-2,0) и (2,0), и фокусами в точках (-1,0) и (1,0).