Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной прямой y= — 6x

Объяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, мы можем использовать свойство параллельности двух прямых. Когда прямые параллельны, их наклон (slope) одинаков.

Для начала, мы можем выразить наклон (slope) данной прямой y = -6x. В данном уравнении, коэффициент при x (-6) представляет собой наклон. Таким образом, наклон параллельной прямой будет также равен -6.

Зная наклон и заданную точку (-3;21), мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

y — y1 = m(x — x1),

где m — наклон прямой, (x1, y1) — координаты заданной точки.

Подставляя данные, получаем:

y — 21 = -6(x — (-3)).

Упрощая эту формулу, мы получаем уравнение прямой:

y — 21 = -6(x + 3).

Пример использования: Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной прямой y = -6x.

Совет: Убедитесь, что вы правильно определили наклон (slope) параллельной прямой. Чтобы лучше понять процесс, нарисуйте график параллельной прямой и заданной точки (-3;21).

Упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (2;-4) и параллельной прямой y = 3x + 5.