Найдите величину внешнего угла треугольника ABC при вершине B, если известно, что AB=BC и ∠A=29°. Ответ

Объяснение: Чтобы найти величину внешнего угла треугольника при вершине B, мы можем использовать свойство внешних углов треугольника, которое гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

В данной задаче нам известно, что AB=BC и ∠A=29°. Так как AB=BC, то углы, противостоящие этим сторонам, также должны быть равными. Поэтому мы можем сказать, что ∠B = ∠C.

Используя свойство внешних углов треугольника, мы можем записать уравнение: ∠B = ∠A + ∠C.

Так как ∠A = 29° и ∠B = ∠C, можем сказать, что ∠B = 29° + ∠B.

Теперь нам нужно решить это уравнение. Вычтем ∠B из обеих сторон уравнения:

∠B — ∠B = 29° + ∠B — ∠B.

Получаем:

0 = 29°.

Таким образом, мы получаем, что величина внешнего угла треугольника при вершине B равна 29°.

Совет: При решении задач на внешние углы треугольников всегда используйте свойство, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Упражнение: Найдите величину внешнего угла треугольника KLM при вершине K, если известно, что KM=KL и ∠M=42°. Ответ предоставьте в градусах.