Найдите вероятность двузначного числа, сделанного из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если оно: 1) четное; 2) нечетное
В швейной мастерской 4% изготовленных товаров не соответствуют стандарту. Какова вероятность, что оба из 30 проверенных товаров не соответствуют стандарту?
Инструкция: Для каждого из заданных условий, мы можем использовать принцип комбинаторики и математические операции для нахождения вероятности.
1) Вероятность получить четное двузначное число можно найти, разделив количество четных двузначных чисел (состоящих из цифр 0, 1, 2, 3, 4) на общее количество двузначных чисел (которое составляет 90, так как у нас есть 10 цифр для первого разряда и 9 цифр для второго разряда). Таким образом, вероятность равна 5/45 или 1/9.
2) Аналогичным образом, вероятность получить нечетное двузначное число равна количеству нечетных двузначных чисел (составляющихся из цифр 0, 1, 2, 3, 4) деленному на общее количество двузначных чисел. В этом случае, количество нечетных двузначных чисел также равно 45 (они состоят из цифр 1, 3), поэтому вероятность равна 45/90 или 1/2.
3) Чтобы найти вероятность того, что двузначное число, составленное из цифр 0, 1, 2, 3, 4, делится на 5, нам нужно найти количество чисел, которые делятся на 5, и разделить их на общее количество двузначных чисел. Из этих цифр, только числа 10 и 15 делятся на 5. Поэтому вероятность равна 2/90 или 1/45.
4) Найдем вероятность того, что двузначное число, состоящее из цифр 0, 1, 2, 3, 4, делится на 4. Всего таких чисел будет 3 (12, 24, 40). Поэтому вероятность равна 3/90 или 1/30.
Вероятность — это отношение желаемых исходов к общему количеству возможных исходов.
Пример использования: Найдите вероятность четного двузначного числа, составленного из цифр 0, 1, 2, 3, 4.
Совет: Для упрощения вычислений, можно использовать таблицу или список возможных случаев при решении задач по вероятности.
Упражнение: Какова вероятность выбрать случайным образом двузначное число, в котором оба разряда различны и первый разряд больше второго разряда?