Найдите вероятность нахождения одной синей бусины между двумя красными бусинами, когда автомат случайным образом

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть общее количество бусин, которое составляет 2 красные и 9 синих бусин. Мы должны найти вероятность того, что одна синяя бусина будет находиться между двумя красными бусинами.

Сначала рассмотрим количество способов разместить красные бусины. У нас есть 2 красные бусины, и мы можем их разместить на 10 возможных позициях: до первой синей бусины, между двумя синими бусинами или после последней синей бусины. Таким образом, у нас есть 10 возможных комбинаций для размещения красных бусин.

Теперь рассмотрим количество способов разместить синюю бусину. У нас есть 9 синих бусин, и мы должны разместить одну из них между двумя красными бусинами. Таким образом, у нас есть 9 возможных позиций для размещения синей бусины.

Таким образом, вероятность нахождения одной синей бусины между двумя красными бусинами равна количеству комбинаций для размещения красных и синих бусин, разделенному на общее количество комбинаций для размещения бусин:

Вероятность = (Количество способов разместить красные бусины * Количество способов разместить синюю бусину) / (Общее количество комбинаций)

Вероятность = (10 * 9) / (11 * 10) = 9/11

Пример использования: Найдите вероятность нахождения одной синей бусины между двумя красными бусинами, когда автомат случайным образом создает бусы из двух красных и девяти синих бусин.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и вероятности, рекомендуется изучить основные понятия и формулы, а также решать практические задачи для закрепления материала.

Упражнение: В автомате находятся 3 красные и 7 синих бусин. Найдите вероятность нахождения одной красной бусины между двумя синими бусинами.