Найдите все значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству 4х + 3 > 2(3х — 4) — 2х

Обозначим данное неравенство: 4x + 3 > 2(3x — 4) — 2x.

Для решения этого неравенства следуем нескольким шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки, используя распределительное свойство:

4x + 3 > 6x — 8 — 2x.

Шаг 2: Сгруппируем переменные x:

4x + 3 > 4x — 8.

Шаг 3: Избавимся от переменной x, вычитая 4x из обеих частей неравенства:

4x — 4x + 3 > 4x — 4x — 8.

Шаг 4: Упростим выражения:

3 > -8.

Шаг 5: Мы видим, что неравенство 3 > -8 истинно для любого значения переменной x. Это говорит о том, что неравенство не имеет ограничений на x и выполняется для всех значений x.

Ответ: Все значения переменной x удовлетворяют данному неравенству.

Совет: Если у вас есть неравенство, в котором переменная исчезает после упрощения, это означает, что неравенство выполняется для всех значений переменной x.

Упражнение: Решите неравенство: 2x — 5 > 3x + 2.