Найдите значение функции y(3-x) для функции y(x) = -3x^2 — 4x + 5

Объяснение:
Функция — это особый вид математического отношения, где каждому значению аргумента (x) сопоставляется соответствующее значение функции (y). В данной задаче, у нас есть функция y(x) = -3x^2 — 4x + 5, и нам нужно найти значение функции y при заданном значении аргумента (3-x).

Для решения этой задачи, сначала мы должны заменить каждое вхождение переменной x в нашей функции на выражение (3-x). Таким образом, мы получаем функцию y(3-x) = -3(3-x)^2 — 4(3-x) + 5.

Теперь приступим к упрощению выражения. Раскроем квадрат, умножим каждый терм на -3 и упростим полученную функцию. Затем умножим каждый терм второй скобки на -4 и упростим еще раз. Затем сложим все термы, которые остались:

y(3-x) = -3(3-x)^2 — 4(3-x) + 5
= -3(9 — 6x + x^2) — 12 + 4x + 5
= -27 + 18x — 3x^2 — 12 + 4x + 5
= -3x^2 + 22x — 34.

Таким образом, значение функции y(3-x) для данной функции y(x) равно -3x^2 + 22x — 34.

Пример использования: Найти значение функции y(3-x) для функции y(x) = -3x^2 — 4x + 5 при x = 2.

Совет: При решении задач по функциям, важно быть осторожными при выполнении алгебраических операций, чтобы избежать ошибок при упрощении выражений.

Упражнение: Найдите значение функции y(4-x) для функции y(x) = 2x^2 + 3x — 1 при x = 1.