Найдите значение квадратного трёхчлена Р(12), если из Р(х) вычесть x2, т, и 1 получается квадратный

Разъяснение: Квадратные трёхчлены представляют собой выражения вида Р(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c — это коэффициенты. В данной задаче нам нужно найти значение квадратного трёхчлена Р(12) при условии, что Р(x) — x^2 — т — 1 имеет единственный действительный корень.

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала вычесть x^2, т и 1 из Р(x):

Р(x) — x^2 — т — 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое имеет единственный действительный корень. Чтобы найти его, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант D квадратного трёхчлена можно вычислить по формуле D = b^2 — 4ac.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень. В нашем случае это так, поскольку у нас единственный действительный корень.

Далее, по формуле корня квадратного трёхчлена можно найти значение x:

x = (-b ± √D) / (2a)

Значение квадратного трёхчлена Р(12) будет определяться подстановкой найденного значения x в исходное выражение Р(x).

Пример использования:
Мы имеем уравнение Р(x) — x^2 — т — 1 = 0. Найдем его единственный действительный корень, используя формулу дискриминанта и формулу корня квадратного трёхчлена. Полученное значение x подставим в Р(x), чтобы найти значение квадратного трёхчлена Р(12).

Совет: При решении задач с квадратными трёхчленами всегда стоит помнить формулы для дискриминанта и корня квадратного трёхчлена. Также полезно освежить знания по алгебре и привыкнуть к работе с уравнениями и формулами.

Упражнение: Найдите значение квадратного трёхчлена Р(5), если уравнение Р(x) — x^2 + 7x — 10 имеет два действительных корня.