Найдите значение выражения -7sin(7п/2-а), если sin a=0,28 и а€(0,5п;п

Разъяснение:
Для того чтобы найти значение выражения -7sin(7п/2-а), нам необходимо знать значение синуса угла «а», а также иметь формулу для вычисления синуса разности двух углов.

Дано: sin a = 0,28
Зная значение синуса угла «а», мы можем использовать его для определения значения выражения.

Формула для синуса разности двух углов гласит:
sin(α — β) = sin α * cos β — cos α * sin β

В нашем выражении у нас есть значение синуса угла «а», поэтому мы можем использовать эту формулу, чтобы найти значение:
-7sin(7п/2-а) = -7 * (sin(7п/2) * cos(-а) — cos(7п/2) * sin(-а))

Учитывая, что sin(7п/2) = 1 и cos(7п/2) = 0, мы можем упростить выражение:
-7sin(7п/2-а) = -7 * (1 * cos(-а) — 0 * sin(-а)) = -7 * cos(-а) = -7 * cos α

Таким образом, значение выражения -7sin(7п/2-а) равно -7 * cos α.

Пример использования:
Допустим, нам дано значение угла «а» равное 45 градусов. Мы можем найти значение выражения следующим образом:
— sin a = 0,28 (дано)
— cos a = √(1 — sin^2 a) = √(1 — 0,28^2) ≈ 0,96
— Значение выражения -7sin(7п/2-а) будет равно -7 * cos α = -7 * 0,96 ≈ -6,73

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы и связанные с ними концепции, рекомендуется регулярно практиковаться в решении задач по тригонометрии. Используйте различные значения углов и оценивайте точность своих ответов с помощью калькулятора или других доступных средств.

Упражнение:
Найдите значение выражения -5sin(5п/3-α), если sin α = 0,6 и α ∈ (0, п/4).