Найдите значения α и β, если вектор ac является суммой векторов αab и βad в параллелограмме abcd

Инструкция:
Дано, что вектор `ac` является суммой векторов `αab` и `βad` в параллелограмме `abcd`.

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Для нахождения значений `α` и `β`, нам нужно понять, как связаны координаты векторов. Пусть `ab = (x1, y1)` и `ad = (x2, y2)`.

Сумма векторов `αab` и `βad` равна `ac`, т.е. `αab + βad = ac`.

Поскольку сумма координат векторов равна координате суммы исходных векторов, имеем:

αx1 + βx2 = xc
αy1 + βy2 = yc

Наша задача состоит в том, чтобы найти значения `α` и `β`, при которых выполняются эти уравнения.

Каждое уравнение представляет линейное уравнение с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений с использованием различных методов решения систем линейных уравнений.

Пример использования:
Дано `ab = (3, 2)`, `ad = (2, 3)` и `ac = (7, 5)`.
Найдем значения `α` и `β`.

Составим систему уравнений:

α * 3 + β * 2 = 7
α * 2 + β * 3 = 5

Решим эту систему уравнений и найдем значения `α` и `β`.

Совет:
Для лучшего понимания векторов и параллелограммов, можно использовать графическое представление. Нарисуйте параллелограмм `ABCD`, используя известные векторы `AB` и `AD`. Затем постройте вектор `AC` и разложите его на векторы `αAB` и `βAD`. Получите представление о том, как сумма векторов `αAB` и `βAD` дает вектор `AC`.

Упражнение:
Вектор `ab = (4, 2)`, вектор `ad = (1, 6)`, `ac = (-1, 8)`. Найдите значения `α` и `β`.