Найдите значения других тригонометрических функций, если ctgt равен 12/5 и π < t < 3π/2. Нам нужны значения

Разъяснение: Сначала найдем значение тангенса (тангенса) из соотношения cot (ctg) и тангенса (тангенса). Мы знаем, что cot (ctg) = 12/5. Так как tan (tg) является обратным значением cot (ctg), мы можем взять обратное значение от 12/5, чтобы найти tg. Обратное значение 12/5 является 5/12, поэтому tg = 5/12.

Затем мы можем использовать выражение sin^2(t) + cos^2(t) = 1 для нахождения значения cos (cosine) и sin (sine). Мы знаем, что sin^2(t) + cos^2(t) = 1. Вспомним, что tg = sin(t)/cos(t), заменим sin^2(t) на (tg*cos^2(t)) в этом выражении:

(tg*cos^2(t)) + cos^2(t) = 1

можно переписать как:

cos^2(t) * (tg + 1) = 1

Решим это уравнение для cos (cosine). Разделим обе стороны на (tg + 1):

cos^2(t) = 1 / (tg + 1)

cos(t) = ± sqrt(1 / (tg + 1))

cos(t) = ± sqrt(1 / (5/12 + 1))

cos(t) = ± sqrt(1 / (17/12))

cos(t) = ± sqrt(12/17)

Теперь мы можем использовать tg = sin(t)/cos(t) для нахождения значения sin (sine):

tg = sin(t) / cos(t)

5/12 = sin(t) / sqrt(12/17)

sin(t) = (5/12) * sqrt(12/17)

Пример использования:
Найдите значения sin(t), cos(t) и tg(t), если cot(t) равно 12/5 и π < t < 3π/2.

Совет: Хорошей практикой является знание основных тригонометрических соотношений и умение применять их для нахождения значений функций в зависимости от заданных условий.

Практика:
Найдите значения sin(t), cos(t) и tg(t), если cot(t) равно 3/7 и π/2 < t < π.