Найменший радіус сфери, на яку сфера пересічена площиною на відстані 15 см від центру, дорівнює

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства пересечения сферы и плоскости.

Мы знаем, что площадь, где сфера пересекается с плоскостью, является круговым сечением сферы. Площадь этого кругового сечения равна площади круга с радиусом 15 см.

Формула для площади круга выглядит следующим образом:
S = π * r^2,

где S — площадь круга, π — математическая константа «пи», r — радиус круга.

Мы знаем, что площадь кругового сечения равна площади круга, значит:

π * r^2 = π * 15^2.

Дальше, выполняя алгебраические операции, упрощаем уравнение:

r^2 = 15^2.

Находим квадратный корень с обеих сторон:

r = √(15^2) = 15 см.

Таким образом, минимальный радиус сферы, на которую пересекается плоскость на расстоянии 15 см от центра, равен 15 см.

Пример использования:
Посчитайте минимальный радиус сферы, на которую пересекается плоскость на расстоянии 10 см от центра.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические задачи, рекомендуется визуализировать их. Используйте чертежи и рисунки, чтобы представить геометрические формы и проследить перемещение осей и фигур.

Упражнение:
Определите минимальный радиус сферы, на которую пересекается плоскость на расстоянии 20 см от ее центра.