Найти длину диагонали AC в прямоугольнике ABCD, если длина ОВ составляет 2,3 см

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора. Для начала, давайте обозначим длину диагонали AC как ‘d’.

В прямоугольнике ABCD, диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника AOC, где AO и OC — это стороны прямоугольника, а AC — диагональ.

Используя теорему Пифагора, мы можем написать формулу: длина гипотенузы в квадрате равна сумме квадратов двух катетов. В нашем случае, AC будет гипотенузой, AO и OC будут катетами.

Таким образом, мы получаем: AC² = AO² + OC²

Длина ОВ (OC) составляет 2,3 см. Предположим, что длина СВ (AO) также равна 2,3 см, так как прямоугольники ABCD имеет параллельные стороны.

Теперь мы можем подставить значения в формулу теоремы Пифагора: d² = 2,3² + 2,3²

Вычисляем: d² = 5,29 + 5,29 = 10,58

Чтобы найти длину диагонали AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: d = √10,58

Приближенно вычисляем: d ≈ 3,25 см (с округлением до сотых).

Таким образом, длина диагонали AC прямоугольника ABCD составляет около 3,25 см.

Совет: Важно помнить формулу теоремы Пифагора (a² + b² = c²), которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Также в данной задаче важно учесть, что прямоугольник имеет параллельные стороны, поэтому длины катетов (AO и OC) будут одинаковыми.

Задание: В прямоугольнике ABCD, длина стороны AB равна 5 см, а длина стороны BC равна 3 см. Найдите длину диагонали AC.