Найти длину наклонной, проведенной из точки A, вне плоскости α, перпендикулярно к плоскости AB длиной 8 см и с

Найти длину наклонной, проведенной из точки A, вне плоскости α, перпендикулярно к плоскости AB длиной 8 см и с наклонной AC, которая длиннее своей проекции на 4 см.
Тема: Длина наклонной в пространстве.

Пояснение: Чтобы найти длину наклонной, проведенной из точки A вне плоскости α, перпендикулярно к плоскости AB, нужно использовать теорему Пифагора.

Начнем с создания треугольника ABC, где AB — основание плоскости, AC — наклонная, а BC — проекция наклонной на плоскость AB. По условию, длина BC равна 4 см.

Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, получаем следующее уравнение:

AC² = AB² + BC²

AC² = 8² + 4²

AC² = 64 + 16

AC² = 80

Чтобы найти длину наклонной AC, нужно найти квадратный корень из 80:

AC ≈ √80 ≈ 8.94 см (округляем до второго знака после запятой).

Пример использования:

Дано: AB = 8 см, BC = 4 см.

Найти: AC.

Решение:

AC² = AB² + BC²

AC² = 8² + 4²

AC² = 64 + 16

AC² = 80

AC ≈ √80 ≈ 8.94 см.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется изучить теорему Пифагора и проводить практические задания для закрепления навыков.

Упражнение:

Дано: AB = 10 см, BC = 6 см.

Найти длину наклонной AC.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!