Найти коэффициент поверхностного натяжения керосина, если вода поднимается на 50 мм в одной и той же капиллярной трубке, а
T = (h * g * r) / 2,
где T — коэффициент поверхностного натяжения, h — высота подъема жидкости, g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 m/s^2), r — радиус капилляра.
Для воды известно, что при подъеме на 50 мм в трубке, коэффициент поверхностного натяжения равен 0,072 H/m.
Подставив известные значения в формулу Лапласа, можно найти радиус капилляра для воды:
0,072 = (0,050 * 9,8 * r) / 2.
Решая это уравнение относительно r, получаем:
r = (2 * 0,072) / (0,050 * 9,8) ≈ 0,293 м.
Теперь мы можем использовать радиус капилляра в формуле Лапласа для керосина:
T = (0,026 * 9,8 * 0,293) / 2 ≈ 0,038 H/m.
Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения керосина составляет около 0,038 H/m.
Совет: Для лучшего понимания концепции поверхностного натяжения и формулы Лапласа, рекомендуется ознакомиться с определением этих терминов и примерами задач из учебника или онлайн ресурсов.
Упражнение: Найдите коэффициент поверхностного натяжения для жидкости, если она поднимается на 30 мм в одной и той же капиллярной трубке, а радиус капилляра равен 0,2 мм.