Найти количество продукции x, при котором прибыль п составляет 115 тыс. рублей, при условии постоянных издержек f в
— Выручка (в) = Цена единицы продукции × Объем продукции
— Общие затраты (з) = Постоянные издержки (f) + Переменные издержки (v × x)
— Прибыль (п) = Выручка (в) — Общие затраты (з)
Сделайте вывод после проведения расчетов.
Для решения задачи нужно построить линейное уравнение, учитывая заданные параметры.
Обозначим количество продукции как x. Тогда выручка будет равна цене единицы продукции (1300 рублей) умноженной на объем продукции (x): в = 1300x.
Общие затраты включают постоянные издержки (135 тыс. рублей в месяц) и переменные издержки (750 рублей на каждую единицу продукции). Переменные издержки зависят от количества продукции и равны v * x: з = f + v * x.
Прибыль рассчитывается как разница между выручкой и общими затратами: п = в — з.
Подставляем найденные значения и получаем уравнение:
п = 1300x — (135000 + 750x).
Чтобы найти количество продукции x, при котором прибыль составляет 115 тыс. рублей, приравниваем полученное уравнение к 115000 и решаем уравнение относительно x:
115000 = 1300x — (135000 + 750x).
1250x = 25000.
x = 20.
Итак, количество продукции x, при котором прибыль составляет 115 тыс. рублей, равно 20.
Вывод:
Для достижения прибыли в 115 тыс. рублей, необходимо произвести 20 единиц продукции.