Найти среднее значение показательного распределения при х ≥ 0, если дано: а) функция плотности распределения х ≥ 0: f

Найти среднее значение показательного распределения при х ≥ 0, если дано: а) функция плотности распределения х ≥ 0: f ( x) = 5e^ −5 x , б) функция распределения F ( x) = 1 − e^ −0,1x
Название: Среднее значение показательного распределения

Разъяснение:
Среднее значение показательного распределения — это ожидаемое среднее значение случайной величины, которая имеет показательное распределение. Для нахождения среднего значения, нам нужно учесть функцию плотности распределения и заданный диапазон значений.

Шаг 1: Начнем с функции плотности распределения f(x) = 5e^(-5x), где x ≥ 0.

Шаг 2: Для нахождения среднего значения, умножаем каждое значение x на соответствующее значение функции плотности распределения.

Шаг 3: Интегрируем результат по всем значениям x с заданным диапазоном.

Для данного показательного распределения, функция плотности f(x) = 5e^(-5x) и функция распределения F (x) = 1 — e^(-0.1x), мы можем найти среднее значение.

Пример использования: Найдите среднее значение показательного распределения при x ≥ 0, если f(x) = 5e^(-5x) и F(x) = 1 — e^(-0.1x).

Совет: Для лучшего понимания показательного распределения, рекомендуется изучить понятие экспоненциальной функции и ее свойства.

Упражнение: Найдите среднее значение показательного распределения при x ≥ 0, если f(x) = 3e^(-2x) и F(x) = 1 — e^(-0.5x).

Твой друг не знает ответ? Расскажи!