Найти сумму членов арифметической прогрессии с 10-го по 19-й включительно, если дано aₙ = 3 — 2n и

Разъяснение:
Арифметическая прогрессия (А.П.) представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа — разности прогрессии. В данной задаче мы имеем арифметическую прогрессию с первым членом a₍₁₀₎ = 25 и разностью d = -2. Формула для нахождения n-го члена А.П. выглядит так: aₙ = a₍₁₀₎ + (n-1) * d, где n — номер члена прогрессии.

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии с 10-го по 19-й включительно, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов А.П.: Sₙ = (n/2) * (a₍₁₀₎ + aₙ), где Sₙ — сумма n членов прогрессии.

Шаги решения:
1. Найдем 10-й член прогрессии: a₍₁₀₎ = a₍₁₀₎ + (10-1) * (-2) = 25 + 9 * (-2) = 7.
2. Найдем 19-й член прогрессии: aₙ = a₍₁₀₎ + (19-1) * (-2) = 7 + 18 * (-2) = -29.
3. Подставим значения a₍₁₀₎ = 7 и aₙ = -29 в формулу суммы: Sₙ = (19/2) * (7 + (-29)) = 9 * (-22) = -198.

Пример использования:
Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 10-го по 19-й включительно, если дано, что первый член a₍₁₀₎ равен 25, а разность равна -2.

Совет:
Для более легкого понимания и решения задач по арифметическим прогрессиям, рекомендуется хорошо ознакомиться с основными формулами и правилами данного раздела математики. Кроме того, важно внимательно читать условие задачи и внимательно проводить вычисления.

Практика:
Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 4.