Найти тридцатый элемент арифметической прогрессии, если первый элемент равен 5.4 и разность составляет

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Для того чтобы найти любой элемент арифметической прогрессии, нужно знать значение первого элемента (обозначается как a₁), значение разности прогрессии (обозначается как d), и порядковый номер элемента (обозначается как n). Формула для нахождения n-го элемента прогрессии выглядит так:

aₙ = a₁ + (n — 1) * d

Где aₙ — n-й элемент прогрессии, a₁ — первый элемент прогрессии, d — разность арифметической прогрессии, n — порядковый номер элемента.

Пример использования:

Для данной задачи у нас первый элемент равен 5.4, разность составляет 0.25, и мы должны найти 30-й элемент прогрессии. Подставим значения в формулу:

a₃₀ = 5.4 + (30 — 1) * 0.25

Выполняем вычисления:

a₃₀ = 5.4 + 29 * 0.25

a₃₀ = 5.4 + 7.25

a₃₀ = 12.65

Таким образом, тридцатый элемент арифметической прогрессии равен 12.65.

Совет:

Чтобы более легко понять арифметическую прогрессию, рекомендуется проводить множество практических упражнений, решая различные задачи на поиск элементов прогрессии. Знание формулы и ее применение в разных ситуациях поможет вам более уверенно работать с арифметическими прогрессиями.

Задание:

Найдите пятый элемент арифметической прогрессии с первым элементом 2 и разностью 0.5.