Найти высоту данного правильного параллелепипеда возможно, если известна его боковая поверхность, которая

Объяснение: Чтобы найти высоту данного правильного параллелепипеда, мы можем использовать формулу для вычисления объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется как произведение площади основания на его высоту. Для правильного параллелепипеда, где все стороны одинаковы, площадь основания равна квадрату длины одной из его сторон.

Формула для объема параллелепипеда:
V = S * h

Где:
V — объем параллелепипеда
S — площадь основания параллелепипеда
h — высота параллелепипеда

Дано, что боковая поверхность параллелепипеда составляет 192, что означает, что периметр основания равен 192. Так как длина стороны основания равна 4, то периметр можно найти, умножив длину стороны на 4:
2 * (a + b) = 192,
2 * (4 + b) = 192,
8 + 2b = 192,
2b = 184,
b = 92.

Затем, для нахождения площади основания, мы возьмем квадрат длины одной из сторон (в данном случае а = 4):
S = a^2 = 4^2 = 16.

Теперь мы можем найти высоту, подставив известные значения в формулу:
V = S * h,
192 = 16 * h,
h = 192/16,
h = 12.

Таким образом, высота данного правильного параллелепипеда равна 12.

Совет: При решении подобных задач, полезно запомнить формулы для объема и площади параллелепипеда, а также знать свойства и характеристики параллелепипеда, такие как равные стороны и прямые углы.

Упражнение: Найдите объем параллелепипеда, если стороны основания равны 6 и 8, а высота равна 10.