Назовите номер наименьшего из трех чисел: 1. 101010² 2. 2F [16] 3. 51[8] — Укажите, в каких системах счисления может
— Укажите, в каких системах счисления может быть представлена следующая запись числа: 121090
— Установите соответствие: 110 — 1.7, 001 — 2.5, 101 — 3.3, 010 — 4.1, 111 — 5.2, 100 — 6.4, 011 — 7.6
— Укажите, в каких системах счисления невозможна следующая запись числа: 101088
— Найдите десятичный эквивалент восьмеричного числа 55[8]
— Как будет представлено число 25 в восьмеричной системе счисления?
— Напишите десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа А5
В данной задаче нам нужно определить наименьшее число из трех: 1. 101010², 2. 2F [16], 3. 51[8].
Распишем все числа в десятичной системе счисления для удобства сравнения:
1. 101010² = 101010 в десятичной системе — это 42.
2. 2F [16] = 2F в десятичной системе — это 47.
3. 51[8] = 51 в десятичной системе — это 41.
Таким образом, наименьшее число из трех — 41.
Задача 2: Укажите, в каких системах счисления может быть представлена следующая запись числа: 121090
Для определения систем счисления, в которых может быть представлено число 121090, нужно посмотреть на максимальное значение в записи числа. В данном случае, максимальная цифра — 2. Это говорит о том, что данная запись числа может быть представлена только в двоичной системе счисления.
Задача 3: Установите соответствие: 110 — 1.7, 001 — 2.5, 101 — 3.3, 010 — 4.1, 111 — 5.2, 100 — 6.4, 011 — 7.6
В данной задаче нам нужно установить соответствие между числами в двоичной системе счисления и числами в десятичной системе.
110 — 1.7,
001 — 2.5,
101 — 3.3,
010 — 4.1,
111 — 5.2,
100 — 6.4,
011 — 7.6.
Задача 4: Укажите, в каких системах счисления невозможна следующая запись числа: 101088
Анализируя данную запись числа, мы видим, что максимальная цифра — 8. Это означает, что данная запись числа невозможна в восьмеричной системе счисления, так как в восьмеричной системе используются только цифры от 0 до 7.
Задача 5: Найдите десятичный эквивалент восьмеричного числа 55[8]
Чтобы найти десятичный эквивалент восьмеричного числа, нужно разложить его на цифры и умножить каждую цифру на 8 в степени, соответствующей её позиции в числе.
Для числа 55[8]:
5 * 8^1 + 5 * 8^0 = 40 + 5 = 45.
Таким образом, десятичный эквивалент восьмеричного числа 55[8] равен 45.
Задача 6: Как будет представлено число 25 в восьмеричной системе счисления?
Чтобы представить число 25 в восьмеричной системе, нужно разложить его на натуральные частные и остатки от деления на 8 и записать все остатки в обратном порядке.
Для числа 25:
25 : 8 = 3 и остаток 1
3 : 8 = 0 и остаток 3
Таким образом, число 25 в восьмеричной системе будет представлено как 31[8].
Задача 7: Напишите десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа A5
Чтобы найти десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа, нужно умножить каждую цифру на 16 в степени, соответствующей её позиции в числе.
Для числа A5:
A = 10, 5 = 5.
A * 16^1 + 5 * 16^0 = 10 * 16 + 5 = 160 + 5 = 165.
Таким образом, десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа A5 равен 165.