Олегу подарили новый альбом для марок. Он пытался разложить все свои марки в этот альбом таким образом, чтобы на каждой

Пусть x — количество марок у Олега.

Первый случай: Олег разложил марки по 8 штук на странице. У него получилось (x-7) страниц, так как на последней заполненной странице оказалось только 7 марок.

Второй случай: Олег разложил марки по 6 штук на странице. У него получилось (x-5) страниц, так как на последней заполненной странице оказалось только 5 марок.

Третий случай: Олег разложил марки по 5 штук на странице. У него получилось x/5 страниц.

Мы знаем, что количество марок не превышает 120, поэтому x <= 120.

Теперь у нас есть уравнение, связывающее все три случая:

(x-7) = (x-5) = x/5

Можем переписать это уравнение в виде:

5(x-7) = 5(x-5) = x

Изобразим эти уравнения на графике и найдем их пересечение:

5x — 35 = 5x — 25 = x

-35 = -25

Таким образом, ответом на задачу является отсутствие возможного решения.

Упражнение: Найдите другие значения, при которых Олег может разложить марки в альбоме так, чтобы выполнялись условия задачи.