Опишите набор точек M на плоскости, определенный следующими характеристиками: а) X = {M | |AM| < 4}; г) Y = {M |
Опишите набор точек M на плоскости, определенный следующими характеристиками: а) X = {M | |AM| < 4}; г) Y = {M | |AM| = |BM| = |CM|}; б) A = {M | |MO| ≥ 5}; д) C = {M | |MK| + |ML| ≤ 6}; в) B = {M | |MK| < |MQ|}; е) Z = {M | |MQ| = |MP| = 3}.
А) Описание множества точек, где |AM| < 4:
Множество точек M на плоскости можно описать как все точки, для которых расстояние между точкой M и началом координат (точкой A) меньше 4 единиц. Это можно представить как круг радиусом 4 с центром в точке A. Все точки внутри этого круга, а также сама точка A, удовлетворяют условию |AM| < 4. Точки, лежащие на границе круга, отвечают условию |AM| = 4.
Множество точек M на плоскости можно описать как все точки, для которых расстояние между точкой M и началом координат (точкой A) меньше 4 единиц. Это можно представить как круг радиусом 4 с центром в точке A. Все точки внутри этого круга, а также сама точка A, удовлетворяют условию |AM| < 4. Точки, лежащие на границе круга, отвечают условию |AM| = 4.
Пример использования:
Найдите все точки, удовлетворяющие условию |AM| < 4.
Совет:
Чтобы легче представить себе заданное множество, можно нарисовать график на плоскости и обозначить на нем точку A и круг радиусом 4 с центром в точке A.
Вопрос:
Найдите точку, которая удовлетворяет условию |AM| < 4 и является самой близкой к началу координат.