Определите расстояние (в см) от центра лёгкого шара до центра тяжести системы, в которой соединены два

Описание:

Центр тяжести системы шаров определяется их массами и расположением. Для расчета расстояния от центра легкого шара до центра тяжести системы воспользуемся формулой центра тяжести:

x = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2),

где x — искомое расстояние, m1 и m2 — массы шаров, x1 и x2 — их соответствующие координаты.

Так как центр тяжести системы оказывается на линии, соединяющей центры шаров, длина этой линии будет L = r1 + r2. Расстояние от центра легкого шара до центра тяжести будет составлять L — r1.

Определим необходимые значения:
m1 = 2 кг,
m2 = 4 кг,
r1 = 10 см,
r2 = 20 см,
L = 1 метр = 100 см.

Подставим значения в формулу центра тяжести:

x = (2 * 10 + 4 * (10 + 20)) / (2 + 4) = (20 + 4 * 30) / 6 = (20 + 120) / 6 = 140 / 6 = 23.33 см.

Ответ: Расстояние от центра легкого шара до центра тяжести системы составляет 23.33 см.

Пример использования:
Задача: В системе, состоящей из трех шаров c массами m1 = 5 кг, m2 = 8 кг и m3 = 10 кг и радиусами r1 = 12 см, r2 = 15 см и r3 = 20 см соответственно, определите расстояние от центра тяжести системы до центра самого тяжелого шара.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию центра тяжести и его расчета, рекомендуется ознакомиться с основами физики механики, изучить законы Ньютона и основные формулы в данной области.

Задание для закрепления:
Найдите расстояние от центра тяжести системы двух шаров массами m1 = 3 кг и m2 = 6 кг, радиусами r1 = 8 см и r2 = 12 см соответственно, при условии, что длина стержня L = 80 см.