Определите, являются ли треугольники подобными, если их стороны имеют следующие длины: а) 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40

Описание: Два треугольника считаются подобными, если соответствующие углы в них равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Для решения этой задачи нам нужно проверить, выполняется ли эта условие для каждого из треугольников.

а) Для первого треугольника, стороны имеют длины: 21 см, 16 см и 10 см. Давайте проверим, является ли соотношение сторон пропорциональным. Для этого поделим одну сторону на соответствующую сторону в другом треугольнике:
21 см / 84 см = 16 см / 64 см = 10 см / 40 см
У нас получается: 0.25 = 0.25 = 0.25.
Это означает, что стороны треугольников пропорциональны, а значит, они подобны.

б) Для второго треугольника, стороны имеют длины: 2 см, 7 см и 11 см. Проверим соотношение сторон:
2 см / 9 см ≠ 7 см / 28 см ≠ 11 см / 44 см
У нас получается: 0.22 ≠ 0.25 ≠ 0.25.
Это означает, что стороны треугольников не пропорциональны, а значит, они не подобны.

Совет: Если вы пытаетесь определить, являются ли треугольники подобными, важно проверить только пропорциональность соотношения сторон. Если соотношение сторон пропорционально, треугольники подобны, независимо от конкретных длин сторон.

Упражнение: Определите, являются ли треугольники подобными, если их стороны имеют длины: 15 см, 10 см и 7 см и 30 см, 20 см и 14 см.