Отношение квадратов периодов обращения двух планет вокруг Солнца равно 64. Следовательно, отношение

Объяснение: Отношение периодов обращения двух планет вокруг Солнца можно определить по формуле:
T1^2 / T2^2 = a1^3 / a2^3
где T1 и T2 — периоды обращения планет, а a1 и a2 — их полуоси орбит.

В данной задаче сказано, что отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 64. Мы обозначим это отношение как x:
x = T1^2 / T2^2 = 64

Также сказано, что отношение полуосей орбит планет равно 8. Мы обозначим это отношение как y:
y = a1 / a2 = 8

Теперь, используя формулу отношения периодов обращения и полуосей орбит, мы можем получить выражение для отношения квадратов полуосей орбит планет:
x = y^3

Подставим значение отношения полуосей орбит (y=8) в это выражение:
x = 8^3 = 512

Таким образом, отношение квадратов полуосей орбит планет равно 512.

Пример использования:
Даны две планеты. Период обращения первой планеты вокруг Солнца составляет 4 года, а период обращения второй планеты — 2 года. Требуется найти отношение квадратов полуосей их орбит.

Совет: Для понимания этой задачи, полезно вспомнить, что период обращения планеты вокруг Солнца зависит от ее полуоси орбиты. Квадрат этого отношения равен отношению кубов периодов обращения.

Упражнение:
Период обращения первой планеты вокруг Солнца составляет 8 лет. Зная, что отношение квадратов периодов обращения равно 25, найдите отношение квадратов полуосей орбит двух планет.